Hinnoittelu Optio-Oikeus Käyttävien Black-Scholes

Black Scholes - malli. Black Scholes - hinnoittelumalli on osittain vastuussa vaihto-markkinoista ja option kaupankäynnistä on tullut niin suosittuja. Ennen kuin se kehitettiin, ei ollut standardimallia hinnoitteluvaihtoehdoissa, ja niiden käyttäminen oli olennaisen mahdotonta. että sijoittajia ja kauppiaita pidettiin yleensä sopivina rahoitusvälineinä, koska oli erittäin vaikeaa arvioida, oliko hyvä rahanarvo. Black Scholes - malli muutti tätä matemaattista kaavaa, jonka tarkoituksena on laskea käypä arvo tiettyihin muuttujiin perustuva vaihtoehto Tällä sivulla annamme lisätietoja tästä mallista ja sen roolista vaihtoehtojen kaupankäynnissä Seuraavat aiheet ovat katettuja. Tulos olettamukset. Black Scholes - hinnoittelumallin käyttäminen. Sisältö Sisältö Quick Links. Suositeltavat vaihtoehdot Brokers. Lue tarkistus Käy Broker. Read Review Käy Broker. Read Review Käy Broker. Read Review Käy Broker. Read Review Vierailu Broker. The Black Scholes hinnoittelumalli on nimitetty amerikkalaisten taloustieteilijöiden Fischer Black ja Myron Scholes vuonna 1970 musta, matemaattinen fyysikko ja Scholes, professori rahoituksen Stanfordin yliopistossa kirjoitti paperin otsikossa vaihtoehdot ja yritysten velat he yrittivät julkaisua, mutta eri julkaisijat hylkäsivät sen, kunnes Chicagon yliopiston Journal of Political Economy päätti julkaista sen vuonna 1973. Tässä artikkelissa Black ja Scholes sanoivat, että vaihtoehdolla oli yksi oikea hinta, joka voitaisiin määrittää käyttämällä yhtälö, johon ne sisältyvät paperiin. Tämä yhtälö tunnettiin Black-Scholes-yhtälöksi tai Black-Scholes-kaavaksi. Myös vuonna 1973 Robert Merton kirjoitti myöhemmän paperin Rational Option Priceingin teorian, ja hän laajensi tätä matemaattista lähestymistapaa ja otti käyttöön termi Black Scholes - vaihtoehdot hinnoittelumallia. Ajan myötä option kaupankäynti oli hyvin uutta, ja sitä pidettiin erittäin riskialttiina ja epävakaisena kaupankäynnin muodossa. aluksi tervehti suuresti skeptismin, Black, Scholes ja Merton osoittivat, että matematiikkaa voitaisiin soveltaa käyttäen differentiaaliyhtälöitä määritettäessä käypä arvo eurooppalaisille tyylipuheluille ja putsille. Black Scholes - malli hyväksyttiin laajalti ja se vaikutti vaihtoehtojen kauppaan paljon suositumpi kuin muutoin olisi. Mallia kutsutaan usein Black-Scholes-Merton-malliksi ja sitä pidetään yhtenä nykyaikaisen talousteorian merkittävimmistä käsitteistä Robert Merton ja Myron Scholes sai Nobelin palkinnon Taloustieteet vuonna 1997 kaksi vuotta Fischer Blackin kuoleman jälkeen. Kuten olemme edellä maininneet, ennen mallia sijoittajalle oli hyvin vaikeaa määrittää, onko vaihtoehto hinnoiteltu oikein vai ei, ja siitä riippumatta siitä, oliko se hyvä arvo A Suuri osa menestyksekkäästä sijoittamisesta ja kaupankäynnistä on löytää mahdollisuuksia, joissa hyödyke on liian alhainen tai ylihinnoitettu ja sitten kaupankäynnin sen mukaisesti. Koska tämä oli t todella mahdollisia vaihtoehdoilla, markkinat eivät olleet erityisen suosittuja sijoittajien ja kauppiaiden keskuudessa ja sitä pidettiin erittäin riskialttiina. Black Scholes - kaava kehitettiin laskemaan taloudellinen arvo optioille, jotka ovat oikeudenmukaisia ​​sekä ostajalle että myyjälle. Teoriassa, ostettiin ja myydään toistuvasti tämän mallin mukaisella hinnalla, niin ostajat ja myyjät rikkoisivat keskimäärin keskimäärin ilman mitään veloitettuja palkkioita. Kaavan perusta on se, että on mahdollista luoda täydellinen suojaustilanne yhdistämällä optiosopimukset ja olettaen, että sopimukset ovat hinnoiteltuja Oikein, teoria ehdotti, että vaihtoehto on vain yksi oikea hinta, ja tämä hinta voidaan laskea matemaattisesti. Käytännössä hintoihin vaikuttavat monet tekijät, kuten kysyntä ja toimituksia, ja tämän vuoksi vaihtoehtoja ei välttämättä aina hinnoitella oikein Käyttämällä Black Scholes - hinnoittelumallia on mahdollista teoreettisesti määrittää jos vaihtoehdon kaupankäyntihinta on korkeampi tai alhaisempi kuin sen todellinen arvo, joka voi puolestaan ​​korostaa mahdollisia kaupankäyntimahdollisuuksia. Tulokset oletukset. Black Scholes - hinnoittelumalli perustuu matemaattiseen kaavaan, ja että kaava käyttää useita muuttujia tai panoksia lasketaan käypä arvo optioon Nämä muuttujat tunnetaan mallin panoksina, ja ne ovat seuraavat. Kohde-etuuden vakuuden nykyinen hinta. Laskun hinta. Ajan päättymiseen asti. Riskitön korko sopimusmääräaika. Taustalla olevan arvopaperin implisiittinen volatiliteetti. Mallissa käytetään myös useita olettamuksia, joiden perusteella se toimii. Nämä oletukset ovat seuraavat. Vaihtoehtoa voidaan käyttää vain sen jälkeen, kun se on eurooppalaista tyyliä. joskus nousevat hinnasta ja joskus laskevat ja että liikkeen suunta ei ole ennustettavissa. Taustalla oleva turvallisuus ei maksa mitään osuutta. Taustalla olevan vakuuden volatiliteetti Vakuutusmaksut pysyvät vakaina sopimuksen voimassaolon aikana. Velat pysyvät vakaina sopimuskauden aikana. Optiolainan ostosta tai myynnistä ei ole veloiteta palkkioita. Ei ole arbitraasi-mahdollisuutta, eikä ostajan eikä myyjän pitäisi saada on välitön etu. Olisi kohtuullisen ilmeistä, että jotkut näistä oletuksista eivät aina ole päteviä, ja on erittäin tärkeää tunnistaa tämä, koska se tarkoittaa sitä, että on olemassa erilainen mahdollisuus, että teoreettiset arvot lasketaan käyttäen Black Scholes - mallia ei voi olla tarkka. Käytä Black Scholes - hinnoittelumallia. Ei ole epäilystäkään siitä, että Black Scholes - hinnoittelumallin kehitys auttoi vaihtoehtojen kaupankäynnistä sijoittajien silmissä, koska se auttoi muuttamaan ajatusta, enemmän kuin arvaus pelin kuitenkin on olemassa muutamia keskeisiä kohtia sinun pitäisi olla tietoisia. Ensinnäkin, ei ole ehdottoman välttämätöntä täysin ymmärtää matemaattinen muoto Ula hinnoittelumallin takana onnistuu vaihtoehtojen kaupankäynnissä, eikä se edes ole välttämätöntä käyttää sitä lainkaan. Jos haluat käyttää sitä, sinun on todennäköisesti helpompi käyttää yhtä monista Black Scholes - mallin laskentatyökaluista Internetistä sen sijaan, että suoritat laskutoimitukset itse Sinä huomaat, että useilla online-välittäjillä on tällainen laskentatyökalu, jonka asiakkaat käyttävät. Toiseksi on syytä huomata, että sitä ei pidä koskaan pitää täsmällisenä indikaattorina koska mallin perustana olevat oletukset ovat joitakin ongelmia. Esimerkiksi se olettaa, että korkotaso ja taustalla olevan vakuuden volatiliteetti pysyvät vakaina sopimuskauden aikana, eikä tämä ole todennäköistä. ei oteta huomioon sitä, että jotkut kannat maksavat osinkoja eikä ylimääräistä arvoa, jonka amerikkalaisista tyylivaihtoehdoista on, koska niiden haltija pystyy käyttämään niitä milloin tahansa. Black Scholes - mallin vaihtoehtoja, joita voidaan soveltaa tekijöihin tällaisissa asioissa. Jos suunnittelet mallin käyttämistä kaupankäyntistrategiasi osana, suosittelemme vahvasti, että et tue sitä palauttaaksesi tarkkoja arvoja vaan pikemminkin teoreettisesti arvoja Näitä teoreettisia arvoja voidaan sitten käyttää vertailemalla vaihtoehtoja auttaaksesi sinua määrittämään, millaista kaupankäyntiä kannattaa tehdä. Voit myös käyttää mallia päättäessäsi, onko mahdollinen muut kaupankäynnissä tunnistetut kaupankäynnit todennäköisesti onnistunut kauppaa vai ei. Yhteenvetona Black Scholes - hinnoittelumallilla on ollut merkittävä osuus vaihtoehtomarkkinoiden ja option kaupankäynnin kehittymisestä, ja sillä on varmasti edelleen käyttötarkoituksia kauppiaille. Sinun on kuitenkin oltava täysin tietoinen sen rajoituksista eikä koskaan täysin riippuvainen siitä. ESOs Black-Scholes - mallioperaattoreiden on käytettävä optio-hinnoittelumallia, jotta heidän henkilöstönsä optio-oikeuksien käyvät arvot voidaan maksaa ESOssa Tässä esitämme, miten yritykset tuottaa nämä arviot huhtikuussa 2004 voimassa olleiden sääntöjen mukaan. Vaihtoehdolla on vähimmäisarvo. Kun se myönnetään, tyypillisellä ESO: lla on aika-arvo, mutta ei ole sisäistä arvoa. Mutta vaihtoehto on enemmän kuin mitään. Minimiarvo on vähimmäishinta, jonka joku olisi valmis maksaa vaihtoehdosta Enzi-Reid - ja Baker-Eshoo-kongressilomakkeiden kannattaa kaksi ehdotettua lainsäädäntöä. Se on myös arvo, jota yksityiset yritykset voivat käyttää arvostaakseen avustuksiaan. Jos käytät nollaa volatiliteettituloksiin Black-Scholes - mallin saat vähimmäisarvon Yksityiset yritykset voivat käyttää vähimmäisarvoa, koska niillä ei ole kaupankäynnin historiaa, mikä vaikeuttaa volatiliteetin mittaamista lainsäätäjillä, kuten vähimmäisarvo, koska se poistaa epävakauden - suuren kiistan aiheuttajaksi - yhtälö Erityisesti huipputeknologiayhteisö yrittää heikentää Black-Scholesia väittämällä, että volatiliteetti on epäluotettavaa. Valitettavasti volatiliteetin poistaminen aiheuttaa kohtuuttomia vertailuja, koska se poistaa kaiken riskin Esimerkiksi Wal-Martin 50-vaihtoehdolla on 50: n vähimmäisarvo korkean teknologian varastossa. Minimiarvo olettaa, että kannan on kasvanut vähintään esimerkiksi riskittömällä nopeudella esimerkiksi , viiden tai kymmenen vuoden valtiovarainhankinta Seuraamme alla olevaa ajatusta tarkastelemalla 30 vaihtoehtoa 10 vuoden termillä ja 5 riskittömän koron eikä osinkoa. Näet, että vähimmäisarvomallilla on kolme asiaa 1 kasvattaa varastoa riskittömänä kokonaisuudessaan, 2 ottaa harjoituksen ja 3 alentaa tulevaa voittoa nykyarvoon samalla riskittömällä korolla. Minimiarvon laskeminen Jos odotamme osakkeiden saavuttavan vähintään yhden vähimmäisarvomenetelmän mukaisen riskittömän tuoton, osinko vähentää option arvoa, koska optionhaltija luopuu osingoista. Toisin sanoen, jos oletamme riskittömän koron kokonaistuottoa varten, mutta jotkut paluu vuotaa osinkojen, odotettu hinnankorotus on pienempi Malli heijastaa tätä alempaa arvostusta r: llä kouluttamalla osakekurssia. Alla olevissa kahdessa näyttelyssä saadaan vähimmäisarvoinen kaava Ensimmäinen osoittaa, kuinka saavutamme vähimmäisarvon jakaumattomalle osakekannalle, kun toinen korvaa alennetun osakekurssin samaan yhtälöön, osingon vaikutus. Tässä on vähimmäisarvo kaava osingonmaksajalle. e osakemäärä e Euler s vakio 2 718 d osinkotuotto t optio-oikeus k liikevoitto - hinta r ​​riskittämättömyys Don t huolta vakavasta e 2 718 se on vain tapa yhdistää ja alentaa jatkuvasti eikä sekoittaa vuosittain. Black-Scholes vähimmäisarvon volatiliteetti Voimme ymmärtää, että Black-Scholes on yhtä suuri kuin vaihtoehto s: n vähimmäisarvo ja lisäarvon vaihtoehtoisen volatiliteetin suhteen. volatiliteetti, sitä suurempi lisäarvo Graafisesti, voimme nähdä vähimmäisarvon vaihtoehtoisen termiinin ylöspäin kaltevana funktiona Volatiliteetti on plus-up vähimmäisarvoriville. Nämä, jotka ovat matemaattisesti taipuvaisia, saattavat ennen jotta ymmärtäisimme Black-Scholesin käsittelemämme vähimmäisarvoisen kaavan ja lisäsimme kaksi volatiliteettitekijää N1 ja N2 Yhdessä nämä lisäävät arvoa volatiliteetin asteesta riippuen. Black-Scholesin on mukautettava ESO: t Black-Scholesille arvioi vaihtoehdon käypä arvo On teoreettinen malli, joka tekee useita oletuksia, mukaan lukien vaihtoehdon täydellinen kaupankäynnin kyky eli se, missä määrin vaihtoehtoa voidaan käyttää tai myydä optioilla haltijan tahdissa ja vakaa volatiliteetti koko vaihtoehdon elämässä Jos oletukset ovat oikeita, malli on matemaattinen todiste ja sen hintaerän on oltava oikea. Mutta ehdottomasti oletetaan, että oletukset eivät ole oikein. Esimerkiksi se edellyttää, että osakekurssit liikkuvat Brownian liike - kiehtova satunnainen kävely, jota tosiasiassa havaitaan mikroskooppisissa hiukkasissa Monet tutkimukset kiistävät, että kalakannat liikkuvat vain tällä tavoin Muut ajattelevat, että Brownian-liike pääsee tarpeeksi lähelle ja harkitsee r Black-Scholesin epätarkka mutta käyttökelpoinen arvio Black-Scholes on menestynyt erittäin lyhyellä aikavälillä monissa empiirisissä testeissä, jotka vertaavat sen hintaindeksiä havaittuihin markkinahintoihin. ESO: n ja lyhytaikaisen kaupankäynnin välillä on kolme keskeistä eroa Vaihtoehdot, jotka on esitetty alla olevassa taulukossa Teknisesti jokainen näistä eroista rikkoo Black-Scholes-oletus - FAS 123: n kirjanpitosääntöihin sisältyvä tosiasia. Näihin sisältyi kaksi mallin luonnollista tuottoa, mutta kolmas ero - volatiliteetti ei voi pysyä vakiona ESO: n epätavallisen pitkällä aikavälillä - ei ole otettu huomioon Tässä ovat FAS 123: ssa ehdotetut kolme eroa ja ehdotetut arvostuskorjaukset, jotka ovat edelleen voimassa maaliskuusta 2004 lähtien. Merkittävin nykyisten sääntöjen mukainen korjaus on, että yritykset voi käyttää odotettua elämää mallissa varsinaisen täyden aikavälin sijaan On tyypillistä, että yritys käyttää odotettavissa olevaa elämää 4-6 vuoden ajan arvopaperivaihtoehtojen w ith 10-vuotinen termi Tämä on hankala korjaus - varsinainen vyöhyke - koska Black-Scholes vaatii todellista termiä Mutta FASB etsii lähes objektiivista keinoa vähentää ESO: n arvoa, koska sitä ei käytetä, alentaa ESO: n arvoa sen likviditeetin puutteesta. Yhteenveto - käytännön vaikutukset Black-Scholes on herkkä useille muuttujille, mutta jos oletamme, että 10 vuoden optio 1 osingonmaksaajalle ja riskittömänä 5 , vähimmäisarvo ei ota volatiliteettia antaa meille 30 osakekurssia Jos lisäämme odotetun volatiliteetin eli 50, optioarvo karkeasti kaksinkertaistuu lähes 60: een osakekurssiin. Joten, Black-Scholes antaa meille 60 Osakekurssilla, mutta kun sitä sovelletaan ESO: han, yritys voi vähentää todellista kymmenen vuoden termiä lyhyemmälle odotetulle elämälle. Edellä esitetyn esimerkin avulla 10 vuoden termi vähentää viiden vuoden odotettuun elämään tuo arvoa noin 45: n nimellisarvo ja vähennys vähintään 10-20 on tyypillistä, kun termiä on vähennetty e odotettavissa oleva elämä Lopuksi yritys saa hiusten leikkauksen vähentämisen odotettaessa menetyksiä johtuen työntekijän liikevaihdosta Tältä osin vielä hiustenleikkaus 5-15 olisi yhteinen Joten meidän esimerkki, 45 voitaisiin edelleen vähentää kustannus maksu noin 30-40 osakekurssia Kun volatiliteetin lisäys on vähentynyt ja odotettu odotusaika on vähentynyt, olemme melkein takaisin vähimmäisarvoon. Vaihtoehdot Hinnoittelu Black-Scholes-malli Black-Scholes - mallin palkkion laskemiseksi optiosta otettiin käyttöön vuonna 1973 Journal of Political Economy - lehdessä julkaistussa optio-oikeuksien ja yritysvastuun hinnoittelussa. Kahdella taloustieteilijä Fischer Black, Myron Scholes ja Robert Merton kehittämä kaava on ehkä maailman tunnetuin vaihtoehtoiset hinnoittelumallit Musta menetti kahta vuotta ennen kuin Scholes ja Merton saivat taloustieteellisen Nobel-palkinnon 1997, kun he etsivät uutta menetelmää johdannaisten arvon määrittämiseksi. Nobel-palkintoa ei kuitenkaan anneta jälkikäteen, mutta Nobelin komitea tunnusti Musta-Scholes-mallin Musta-Scholes-mallin. Black-Scholes-mallin avulla lasketaan eurooppalaisten put - ja call option teoreettinen hinta jättäen mahdolliset osingot, Vaikka alkuperäisessä Black-Scholes-mallissa ei otettaisi huomioon optio-ohjelman aikana maksetun osingon vaikutuksia, mallia voidaan muuttaa osinkojen laskemiseksi määrittämällä kohde-etuutena olevan osingon päivämäärän arvo. oletukset, mukaan lukien. Vaihtoehdot ovat eurooppalaisia ​​ja niitä voidaan käyttää vasta voimassaoloaikana. Osinkoja ei makseta optio-ohjelman aikana. Tehokkaita markkinoita eli markkinoiden muutoksia ei voida ennustaa. Ei palkkioita. Taustalla oleva riskittömyys ja volatiliteetti ovat tunnettuja ja vakioita. Seuraavassa on lognormalijakauma, joka on, taustalla olevat tuotot jaetaan normaalisti. Kaaviossa 4 esitetään seuraavat muuttujat i Nykyinen hintakehitys. Tarjoukset säästävät hintoja. Ajanjakso, joka päättyy, prosentteina vuodesta. Tuloksena oleva volatiliteetti. Ei-korot. Kuvio 4 Black-Scholes-hinnoittelukehys puhelumäärityksille. Malli on pääosin jaettu kaksi osaa ensimmäistä osaa, SN d1 kertoo hinnasta puhelupalkkion muutoksen suhteessa taustalla olevan hinnan muutokseen Tämä kaavan osa kuvaa odotettua hyötyä kohde-etuuden hankinnasta Toinen osa, N d2 Ke - rt antaa nykyisen arvon, kun se maksaa toteutushintaan erääntymisen jälkeen, Black-Scholes - malli koskee eurooppalaisia ​​vaihtoehtoja, jotka ovat voimassa vain vanhentumispäivänä. Optioiden arvo lasketaan ottamalla ero näiden kahden osan välillä, kuten yhtälössä. Maatikkoon liittyvä matematiikka on monimutkainen ja voi olla uhkaava Onneksi kuitenkin kauppiaiden ja sijoittajien ei tarvitse tietää tai edes ymmärtää matematiikkaa Black-Scholesin m odilee omissa strategioissa Kuten aiemmin mainittiin, optio-kauppiailla on mahdollisuus käyttää erilaisia ​​online-optiolaskimia ja monet nykypäivän kaupankäynnin alustat tarjoavat vankkoja vaihtoehtoja analysointivälineitä, mukaan lukien indikaattorit ja laskentataulukot, jotka suorittavat laskutoimitukset ja antavat vaihtoehtoja hinnoitteluarvoksi. Esimerkki online-Black-Scholes-laskin on esitetty kuvassa 5 käyttäjän on syötettävä kaikki viisi muuttujaa lakkohintoihin, osakekursseihin, aikapäiviin, volatiliteettiin ja riskittömään korkoon. Kuva 5 Black-Scholes-laskimella voidaan käyttää arvoja molemmille soittaa ja asettaa Käyttäjien on annettava tarvittavat kentät ja laskin tekee lopun Laskin kohteliaasti.